बेसिक मैथ उदाहरण

$200000 = 100000 {(1 + \frac{8}{100})}^{n}$

चरण 1

समीकरण को $100000 {(1 + \frac{8}{100})}^{n} = 200000$ के रूप में फिर से लिखें.

$100000 {(1 + \frac{8}{100})}^{n} = 200000$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{8}{100}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$100000 {(1 + \frac{4 (2)}{100})}^{n} = 200000$

चरण 2.1.2

$100$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$100000 {(1 + \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 25})}^{n} = 200000$

चरण 2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$100000 {(1 + \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 25})}^{n} = 200000$

चरण 2.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$100000 {(1 + \frac{2}{25})}^{n} = 200000$

चरण 2.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$100000 {(\frac{25}{25} + \frac{2}{25})}^{n} = 200000$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$100000 {(\frac{25 + 2}{25})}^{n} = 200000$

चरण 2.4

$25$ और $2$ जोड़ें.

$100000 {(\frac{27}{25})}^{n} = 200000$

चरण 3

$100000 {(\frac{27}{25})}^{n} = 200000$ के प्रत्येक पद को $100000$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$100000 {(\frac{27}{25})}^{n} = 200000$ के प्रत्येक पद को $100000$ से विभाजित करें.

$\frac{100000 {(\frac{27}{25})}^{n}}{100000} = \frac{200000}{100000}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$100000$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{100000 {(\frac{27}{25})}^{n}}{100000} = \frac{200000}{100000}$

चरण 3.2.1.2

${(\frac{27}{25})}^{n}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(\frac{27}{25})}^{n} = \frac{200000}{100000}$

चरण 3.2.2

उत्पाद नियम को $\frac{27}{25}$ पर लागू करें.

$\frac{27^{n}}{25^{n}} = \frac{200000}{100000}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$200000$ को $100000$ से विभाजित करें.

$\frac{27^{n}}{25^{n}} = 2$

चरण 4

दोनों पक्षों को $25^{n}$ से गुणा करें.

$\frac{27^{n}}{25^{n}} \cdot 25^{n} = 2 \cdot 25^{n}$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$25^{n}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{27^{n}}{25^{n}} \cdot 25^{n} = 2 \cdot 25^{n}$

चरण 5.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$27^{n} = 2 \cdot 25^{n}$

चरण 6

$n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (27^{n}) = \ln (2 \cdot 25^{n})$

चरण 6.2

$n$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (27^{n})$ का प्रसार करें.

$n \ln (27) = \ln (2 \cdot 25^{n})$

चरण 6.3

$\ln (2 \cdot 25^{n})$ को $\ln (2) + \ln (25^{n})$ के रूप में फिर से लिखें.

$n \ln (27) = \ln (2) + \ln (25^{n})$

चरण 6.4

$n$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (25^{n})$ का प्रसार करें.

$n \ln (27) = \ln (2) + n \ln (25)$

चरण 6.5

$n$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$n \ln (27) - \ln (2) - n \ln (25) = 0$

चरण 6.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (2)$ जोड़ें.

$n \ln (27) - n \ln (25) = \ln (2)$

चरण 6.5.3

$n \ln (27) - n \ln (25)$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.3.1

$n \ln (27)$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$n (\ln (27)) - n \ln (25) = \ln (2)$

चरण 6.5.3.2

$- n \ln (25)$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$n (\ln (27)) + n (- 1 \ln (25)) = \ln (2)$

चरण 6.5.3.3

$n (\ln (27)) + n (- 1 \ln (25))$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$n (\ln (27) - 1 \ln (25)) = \ln (2)$

चरण 6.5.4

$- 1 \ln (25)$ को $- \ln (25)$ के रूप में फिर से लिखें.

$n (\ln (27) - \ln (25)) = \ln (2)$

चरण 6.5.5

$n (\ln (27) - \ln (25)) = \ln (2)$ के प्रत्येक पद को $\ln (27) - \ln (25)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.5.1

$n (\ln (27) - \ln (25)) = \ln (2)$ के प्रत्येक पद को $\ln (27) - \ln (25)$ से विभाजित करें.

$\frac{n (\ln (27) - \ln (25))}{\ln (27) - \ln (25)} = \frac{\ln (2)}{\ln (27) - \ln (25)}$

चरण 6.5.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.5.2.1

$\ln (27) - \ln (25)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{n (\ln (27) - \ln (25))}{\ln (27) - \ln (25)} = \frac{\ln (2)}{\ln (27) - \ln (25)}$

चरण 6.5.5.2.1.2

$n$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = \frac{\ln (2)}{\ln (27) - \ln (25)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$n = \frac{\ln (2)}{\ln (27) - \ln (25)}$

दशमलव रूप:

$n = 9.00646834 \dots$